백준,programmers [JAVA]

[JAVA] 백준 알고리즘 1026번 문제 풀이

문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5
1 1 1 6 0
2 7 8 3 1

예제 출력 1

예제 입력 2

3
1 1 3
10 30 20

예제 출력 2

예제 입력 3

9
5 15 100 31 39 0 0 3 26
11 12 13 2 3 4 5 9 1

예제 출력 3

예제 1의 경우 A를 {1, 1, 0, 1, 6}과 같이 재배열하면 된다.

원리를 먼저 생각해보자. S가 최솟값이 나오려면 A의 최솟값이 B의 최댓값과 곱해져야 한다.

이를 어떻게 구현할 수 있을까?

문제에서는 A의 수를 재배열하고, B의 수는 재배열하면 안 된다고 명시하고 있다.

하지만 문제 풀이를 위해서는 A, B 모두 재배열을 해야 한다. 문제의 의도를 잘 파악하여야 한다.

S의 최솟값을 구하는 과정만 보게 되면, B의 최댓값에 A의 최솟값을 구하는 과정만 구현하면 된다. 이를 위해서 A,B 모두 재배열을 할 수 밖에 없다.

최솟값을 구하려면 A는 오름차순을 하여 최솟값부터 나열하고, B는 내림차순을 하여 최댓값부터 나열하여 순서대로 곱해주면 된다.

이때, 내림차순을 하려면 아래와 같은 형태로 적어주어야 한다.

Integer[] B = new Integer[n];

평소처럼 int[] A = new int[n]; 과 같이 적어주게 되면 오류가 발생할 것이다. 이유는 다음과 같다.

자바에서는 오름차순으로 정렬할 때, Arrays.sort()를 지원한다. 이때, 만약 내림차순으로 정렬을 하고 싶다면

 Arrays.sort(array, Collections.reverseOrder());

이런 형태로 구현해야 한다. Collections.reverseOrder()를 위해서 해당 배열을 Int[] 형태가 아닌 Integer[] 형태로 구현해주어야 한다.

아래는 전체 소스 코드다. 개념과 원리만 알면 어렵지 않은 문제였다.

하지만 문제를 이해하는데 오래 걸려서 애를 먹었다...

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